Algebra Beispiele

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

Schritt 1

Subtrahiere $6 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 n$ von $6 n$ .

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $n^{2} - 1$ und $0$ .

$n^{2} - 1 = 0$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$n^{2} - 1^{2} = 0$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = n$ und $b = 1$ .

$(n + 1) (n - 1) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

Schritt 6

Setze $n + 1$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $n + 1$ gleich $0$ .

$n + 1 = 0$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = - 1$

Schritt 7

Setze $n - 1$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $n - 1$ gleich $0$ .

$n - 1 = 0$

Schritt 7.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 1$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(n + 1) (n - 1) = 0$ wahr machen.

$n = - 1, 1$