Algebra Beispiele

$| 9 p - 5 | = 2 p$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$9 p - 5 = \pm 2 p$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$9 p - 5 = 2 p$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 p - 5 - 2 p = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2 p$ von $9 p$ .

$7 p - 5 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 p = 5$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $7 p = 5$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $7 p = 5$ durch $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{5}{7}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 p}{7} = \frac{5}{7}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{5}{7}$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$9 p - 5 = - 2 p$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Addiere $2 p$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 p - 5 + 2 p = 0$

Schritt 2.6.2

Addiere $9 p$ und $2 p$ .

$11 p - 5 = 0$

Schritt 2.7

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 p = 5$

Schritt 2.8

Teile jeden Ausdruck in $11 p = 5$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $11 p = 5$ durch $11$ .

$\frac{11 p}{11} = \frac{5}{11}$

Schritt 2.8.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 2.8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 p}{11} = \frac{5}{11}$

Schritt 2.8.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{5}{11}$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$p = \frac{5}{7}, \frac{5}{11}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{5}{7}, \frac{5}{11}$

Dezimalform:

$p = 0.\overline{714285}, 0.\overline{45}$