Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{3}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Bringe $y^{\frac{1}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}{x}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Multipliziere $y^{\frac{3}{2}}$ mit $y^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}{x}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{2} y^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{x}$

Schritt 2.1.4

Addiere $- 1$ und $3$ .

$\frac{3 x^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\frac{3 x^{2} y^{1}}{x}$

Schritt 2.2

Vereinfache $3 x^{2} y^{1}$ .

$\frac{3 x^{2} y}{x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} y$ heraus.

$\frac{x (3 x y)}{x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (3 x y)}{x^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (3 x y)}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x y)}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x y}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $3 x y$ durch $1$ .

$3 x y$