Algebra Beispiele

$\frac{{(6 x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $6 x^{3}$ an.

$\frac{6^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 1.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36 {(x^{3})}^{2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{3 \cdot 2}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{36 x^{6}}{{(2 x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

$\frac{36 x^{6}}{2^{3} {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 {(x^{2})}^{3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{2 \cdot 3}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{36 x^{6}}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $8$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $36 x^{6}$ heraus.

$\frac{4 (9 x^{6})}{8 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{6}$ heraus.

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (9 x^{6})}{4 (2 x^{6})} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x^{6}}{2 x^{6}} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{2} \cdot {(3 x^{2})}^{0}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Wende die Produktregel auf $3 x^{2}$ an.

$\frac{9}{2} \cdot (3^{0} {(x^{2})}^{0})$

Schritt 3.3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot (1 {(x^{2})}^{0})$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere ${(x^{2})}^{0}$ mit $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot {(x^{2})}^{0}$

Schritt 3.3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{0}$ .

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Schritt 3.3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{2 \cdot 0}$

Schritt 3.3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{9}{2} \cdot x^{0}$

Schritt 3.3.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{9}{2} \cdot 1$

Schritt 3.3.6

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $1$ .

$\frac{9}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9}{2}$

Dezimalform:

$4.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{2}$