Algebra Beispiele

$4 x - \frac{1}{3} \leq 1 + \frac{x}{6}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{6}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x - \frac{1}{3} - \frac{x}{6} \leq 1$

Schritt 1.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$4 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.3

Kombiniere $4 x$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 x \cdot 6}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x \cdot 6 - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 6 - x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 6$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 6) - x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 6) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (4 \cdot 6 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{x (24 - 1)}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $24$ .

$\frac{x \cdot 23}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 1.5.2

Bringe $23$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{23 x}{6} - \frac{1}{3} \leq 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{3}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{23 x}{6} \leq 1 + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 2.4

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{23 x}{6} \leq \frac{4}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$23 x \leq \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$23 x \leq 4 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$23 x \leq 8$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $23 x \leq 8$ durch $23$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $23 x \leq 8$ durch $23$ .

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 x}{23} \leq \frac{8}{23}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{8}{23}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{8}{23}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{8}{23}]$