Algebra Beispiele

$15 \geq \frac{5}{3} (d - 6)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $d$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$\frac{5}{3} \cdot (d - 6) \leq 15$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot (d - 6)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{3} d + \frac{5}{3} \cdot - 6 \leq 15$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $d$ .

$\frac{5 d}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 6 \leq 15$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5 d}{3} + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 2)) \leq 15$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 d}{3} + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 2) \leq 15$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 d}{3} + 5 \cdot - 2 \leq 15$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{5 d}{3} - 10 \leq 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $10$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{5 d}{3} \leq 15 + 10$

Schritt 3.2

Addiere $15$ und $10$ .

$\frac{5 d}{3} \leq 25$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{5 d}{3} \cdot 3 \leq 25 \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 d}{3} \cdot 3 \leq 25 \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 d \leq 25 \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$5 d \leq 75$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 d \leq 75$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 d \leq 75$ durch $5$ .

$\frac{5 d}{5} \leq \frac{75}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 d}{5} \leq \frac{75}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d \leq \frac{75}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $75$ durch $5$ .

$d \leq 15$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$d \leq 15$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 15]$