Algebra Beispiele

$(a^{2}) (2 a^{3}) (a^{2} - 8 a + 9)$

Schritt 1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{3 + 2} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $2$ .

$a^{5} \cdot 2 (a^{2} - 8 a + 9)$

Schritt 2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{5}$ .

$2 \cdot a^{5} (a^{2} - 8 a + 9)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a^{5} a^{2} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere $a^{5}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a^{5}) + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 a^{2 + 5} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Schritt 4.1.3

Addiere $2$ und $5$ .

$2 a^{7} + 2 a^{5} (- 8 a) + 2 a^{5} \cdot 9$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 2 a^{5} \cdot 9$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{5} a + 18 a^{5}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere $a^{5}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $a$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a \cdot a^{5}) + 18 a^{5}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{5}$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 (a^{1} a^{5}) + 18 a^{5}$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{1 + 5} + 18 a^{5}$

Schritt 5.1.3

Addiere $1$ und $5$ .

$2 a^{7} + 2 \cdot - 8 a^{6} + 18 a^{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$2 a^{7} - 16 a^{6} + 18 a^{5}$