Algebra Beispiele

$\frac{4}{x - 4} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{4}{x - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von ${(x - 4)}^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{x - 4}$ mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x - 4) (x - 4)} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $x - 4$ mit $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $x - 4$ mit $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{1 + 1}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (x - 4) + 16}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4 (x - 4) + 16$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{4 (x - 4) + 4 \cdot 4}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 (x - 4) + 4 \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 (x - 4 + 4)}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 4.2

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{4 (x + 0)}{{(x - 4)}^{2}}$

Schritt 4.3

Addiere $x$ und $0$ .

$\frac{4 x}{{(x - 4)}^{2}}$