Algebra Beispiele

$3 x + 2 y = 6$ $y = - \frac{5}{2} x + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 5}{2} + 1$

$3 x + 2 y = 6$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x + 2 y = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x + 2 y = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{5 x}{2} + 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + 2 y = 6$ durch $- \frac{5 x}{2} + 1$ .

$3 x + 2 (- \frac{5 x}{2} + 1) = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x + 2 (- \frac{5 x}{2} + 1)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 2 (- \frac{5 x}{2}) + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{2}$ in den Zähler.

$3 x + 2 (\frac{- 5 x}{2}) + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 2 (\frac{- 5 x}{2}) + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 5 x + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x - 5 x + 2 \cdot 1 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$3 x - 5 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$3 x - 5 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $3 x$ .

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x + 2 = 6$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 3

Löse in $- 2 x + 2 = 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 6 - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$- 2 x = 4$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$- 2 x = 4$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = \frac{4}{- 2}$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $4$ durch $- 2$ .

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

$x = - 2$

$y = - \frac{5 x}{2} + 1$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{5 x}{2} + 1$ durch $- 2$ .

$y = - \frac{5 (- 2)}{2} + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5 (- 2)}{2} + 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $5 (- 2)$ heraus.

$y = - \frac{2 (5 \cdot (- 1))}{2} + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = - \frac{2 (5 \cdot (- 1))}{2 (1)} + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 (5 \cdot (- 1))}{2 \cdot 1} + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{5 \cdot (- 1)}{1} + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.1.1.2.4

Dividiere $5 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$y = - (5 \cdot (- 1)) + 1$

$x = - 2$

$y = - (5 \cdot (- 1)) + 1$

$x = - 2$

$y = - (5 \cdot (- 1)) + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- (5 \cdot (- 1))$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

$y = 5 + 1$

$x = - 2$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $5$ und $1$ .

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 2, 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 2, 6)$

Gleichungsform:

$x = - 2, y = 6$

Schritt 7