Algebra Beispiele

${(\frac{10^{15}}{10^{5}})}^{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10^{15}$ und $10^{5}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10^{5}$ aus $10^{15}$ heraus.

${(\frac{10^{5} \cdot 10^{10}}{10^{5}})}^{3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{10^{5} \cdot 10^{10}}{10^{5} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{10^{5} \cdot 10^{10}}{10^{5} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{10^{10}}{1})}^{3}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $10^{10}$ durch $1$ .

${(10^{10})}^{3}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{10})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{10 \cdot 3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$10^{30}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10^{30}$

Dezimalform:

$1 \cdot 10^{30}$