Algebra Beispiele

$y = \frac{3 x}{(x - 3)} \cdot \frac{(x - 4)}{(x + 1)}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ um.

$\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Schritt 1.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Schritt 1.2.3

Setze $\frac{3 x}{x - 3}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Setze $\frac{3 x}{x - 3}$ gleich $0$ .

$\frac{3 x}{x - 3} = 0$

Schritt 1.2.3.2

Löse $\frac{3 x}{x - 3} = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$3 x = 0$

Schritt 1.2.3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 0$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.3.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x = 0$

Schritt 1.2.4

Setze $\frac{x - 4}{x + 1}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Setze $\frac{x - 4}{x + 1}$ gleich $0$ .

$\frac{x - 4}{x + 1} = 0$

Schritt 1.2.4.2

Löse $\frac{x - 4}{x + 1} = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 4 = 0$

Schritt 1.2.4.2.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 1.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $\frac{3 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 4}{x + 1} = 0$ wahr machen.

$x = 0, 4$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0), (4, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0)}{0 - 3} \cdot \frac{0 - 4}{0 + 1}$

Schritt 2.2.4

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache $\frac{3 (0)}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{0}{(0) - 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{(0) - 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2.5.3

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{(0) + 1}$

Schritt 2.2.5.4

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{0}{- 3} \cdot \frac{- 4}{1}$

Schritt 2.2.5.5

Dividiere $0$ durch $- 3$ .

$y = 0 \cdot \frac{- 4}{1}$

Schritt 2.2.5.6

Dividiere $- 4$ durch $1$ .

$y = 0 \cdot - 4$

Schritt 2.2.5.7

Mutltipliziere $0$ mit $- 4$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0), (4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4