Algebra Beispiele

$\sqrt{32 \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 1

Schreibe $32 \cdot \sqrt{2}$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 \cdot \sqrt{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{16 (2) \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \cdot \sqrt{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2^{2} \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{2 \cdot \sqrt{2}}$

Dezimalform:

$6.72717132 \dots$