Algebra Beispiele

$\sqrt{63 - 7 b - b} = - 9$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{63 - 7 b - b}}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{63 - 7 b - b}$ als ${(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(63 - 7 b - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(63 - 7 b - b)}^{1} = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $b$ von $- 7 b$ .

${(63 - 8 b)}^{1} = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache.

$63 - 8 b = {(- 9)}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $- 9$ mit $2$ .

$63 - 8 b = 81$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $63$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 b = 81 - 63$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $63$ von $81$ .

$- 8 b = 18$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 b = 18$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 b = 18$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 b}{- 8} = \frac{18}{- 8}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 b}{- 8} = \frac{18}{- 8}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{18}{- 8}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $- 8$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$b = \frac{2 (9)}{- 8}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$b = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4}$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{9}{- 4}$

Schritt 3.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Schließe die Lösungen aus, die $\sqrt{63 - 7 b - b} = - 9$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$