Algebra Beispiele

$\frac{{(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}}{5 k^{7}}$

Schritt 1

Bringe ${(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3} b^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 k^{3} b^{2}$ an.

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $5 k^{3}$ an.

$\frac{1}{5 k^{7} (5^{2} {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{3 \cdot 2}) {(b^{2})}^{2}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) {(b^{2})}^{2}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{4}}$

$\frac{1}{5 k^{7} \cdot 25 k^{6} b^{4}}$

Schritt 2.6

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\frac{1}{125 k^{7} k^{6} b^{4}}$

Schritt 2.6.2

Multipliziere $k^{7}$ mit $k^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Bewege $k^{6}$ .

$\frac{1}{125 (k^{6} k^{7}) b^{4}}$

Schritt 2.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{125 k^{6 + 7} b^{4}}$

Schritt 2.6.2.3

Addiere $6$ und $7$ .

$\frac{1}{125 k^{13} b^{4}}$