Algebra Beispiele

$4 x + y = 26$ $y = \frac{9}{2} x - 8$

Schritt 1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $26 - 4 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $y = 26 - 4 x$ durch $26 - 4 x$ .

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$y = \frac{9}{2} x - 8$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $y = \frac{9}{2} x - 8$ durch $26 - 4 x$ .

$26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

Schritt 2.4

Vereinfache $26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$ .

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9}{2} x - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $x$ .

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

$26 - 4 x = 26 - 4 x$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$

Schritt 4

Löse in $26 - 4 x = \frac{9 x}{2} - 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $\frac{9 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$26 - 4 x - \frac{9 x}{2} = - 8$

Schritt 4.1.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$26 - 4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} = - 8$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$26 + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} = - 8$

Schritt 4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$26 + \frac{- 4 x \cdot 2 - 9 x}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x \cdot 2 - 9 x$ heraus.

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Schritt 4.1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x \cdot 2$ heraus.

$26 + \frac{x (- 4 \cdot 2) - 9 x}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 9 x$ heraus.

$26 + \frac{x (- 4 \cdot 2) + x \cdot - 9}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 4 \cdot 2) + x \cdot - 9$ heraus.

$26 + \frac{x (- 4 \cdot 2 - 9)}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$26 + \frac{x (- 8 - 9)}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5.1.3

Subtrahiere $9$ von $- 8$ .

$26 + \frac{x \cdot - 17}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5.2

Bringe $- 17$ auf die linke Seite von $x$ .

$26 + \frac{- 17 \cdot x}{2} = - 8$

Schritt 4.1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$26 - \frac{17 x}{2} = - 8$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $26$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{17 x}{2} = - 8 - 26$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $26$ von $- 8$ .

$- \frac{17 x}{2} = - 34$

Schritt 4.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{17}$ .

$- \frac{2}{17} (- \frac{17 x}{2}) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{17} (- \frac{17 x}{2})$ .

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Schritt 4.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{17}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{17} (- \frac{17 x}{2}) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17 x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{17} \cdot \frac{- 17 x}{2} = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{2} = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{2} = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Faktorisiere $17$ aus $- 17 x$ heraus.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{17} \cdot - 34$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 4.4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{17}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 2}{17} \cdot - 34$

Schritt 4.4.2.1.1.2

Faktorisiere $17$ aus $- 34$ heraus.

$x = \frac{- 2}{17} \cdot (17 (- 2))$

Schritt 4.4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2}{17} \cdot (17 \cdot - 2)$

Schritt 4.4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2 \cdot - 2$

Schritt 4.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$x = 4$

Schritt 5