Algebra Beispiele

$θ^{8} - θ^{8} \cos^{2} (θ)$

Schritt 1

Faktorisiere $θ^{8}$ aus $θ^{8} - θ^{8} \cos^{2} (θ)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$θ^{8} \cdot 1 - θ^{8} \cos^{2} (θ)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $θ^{8}$ aus $- θ^{8} \cos^{2} (θ)$ heraus.

$θ^{8} \cdot 1 + θ^{8} (- 1 \cos^{2} (θ))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $θ^{8}$ aus $θ^{8} \cdot 1 + θ^{8} (- 1 \cos^{2} (θ))$ heraus.

$θ^{8} (1 - 1 \cos^{2} (θ))$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$θ^{8} (1^{2} - 1 \cos^{2} (θ))$

Schritt 3

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \cos (θ)$ .

$θ^{8} ((1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ)))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$θ^{8} (1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))$