Algebra Beispiele

${(x - p)}^{2} = q$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x - p = \pm \sqrt{q}$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x - p = \sqrt{q}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- p = \sqrt{q} - x$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- p = \sqrt{q} - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- p = \sqrt{q} - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{\sqrt{q}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{p}{1} = \frac{\sqrt{q}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{\sqrt{q}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\sqrt{q}}{- 1}$ .

$p = - 1 \cdot \sqrt{q} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \sqrt{q}$ als $- \sqrt{q}$ um.

$p = - \sqrt{q} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$p = - \sqrt{q} + \frac{x}{1}$

Schritt 2.3.3.1.4

Dividiere $x$ durch $1$ .

$p = - \sqrt{q} + x$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x - p = - \sqrt{q}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- p = - \sqrt{q} - x$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $- p = - \sqrt{q} - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- p = - \sqrt{q} - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- \sqrt{q}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{p}{1} = \frac{- \sqrt{q}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.6.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- \sqrt{q}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$p = \frac{\sqrt{q}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.6.3.1.2

Dividiere $\sqrt{q}$ durch $1$ .

$p = \sqrt{q} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.6.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$p = \sqrt{q} + \frac{x}{1}$

Schritt 2.6.3.1.4

Dividiere $x$ durch $1$ .

$p = \sqrt{q} + x$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$p = - \sqrt{q} + x$

$p = \sqrt{q} + x$

$p = - \sqrt{q} + x$

$p = \sqrt{q} + x$