Algebra Beispiele

$\sqrt{8 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8 b^{2}$ als ${(2 b)}^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} b^{2}$ als ${(2 b)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Stelle $6$ und $b^{2}$ um.

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b \sqrt{2} \cdot (b \sqrt{6}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Bewege $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.6

Multipliziere $2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 b^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$2 b^{2} \sqrt{12} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.7

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 b^{2} \sqrt{4 (3)} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $4 b^{2} \sqrt{3}$ und $3 b^{2} \sqrt{3}$ .

$7 b^{2} \sqrt{3}$