Algebra Beispiele

$(1 + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5 + 2}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 1.6

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot 7 \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $7$ .

$\frac{7}{3} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{3} \cdot (\frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{7 + 2}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 4.3

Addiere $7$ und $2$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot 9 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 \cdot (\frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

Schritt 7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 \cdot \frac{9 + 2}{9}$

Schritt 7.3

Addiere $9$ und $2$ .

$3 \cdot \frac{11}{9}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$3 \cdot \frac{11}{3 (3)}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11}{3}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{3}$

Dezimalform:

$3.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{2}{3}$