Algebra Beispiele

${(5 + y i)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(5 + y i)}^{2}$ als $(5 + y i) (5 + y i)$ um.

$(5 + y i) (5 + y i)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 + y i) (5 + y i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Schritt 3.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y i$ .

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $y^{2} i i$ .

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Schritt 3.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

Schritt 3.1.6

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

Schritt 3.1.7

Schreibe $- 1 y^{2}$ als $- y^{2}$ um.

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $5 y i$ und $5 y i$ .

$25 + 10 y i - y^{2}$