Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{32 a^{5} b^{4}}{4 a^{2} b}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{32 a^{5} b^{4}}{4 a^{2} b}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $32 a^{5} b^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 a^{5} b^{4})}{4 a^{2} b}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 a^{2} b$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 a^{5} b^{4})}{4 (a^{2} b)}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 a^{5} b^{4})}{4 (a^{2} b)}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{4}}{a^{2} b}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $8 a^{5} b^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{a^{2} (8 a^{3} b^{4})}{a^{2} b}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{a^{2} (8 a^{3} b^{4})}{a^{2} (b)}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{a^{2} (8 a^{3} b^{4})}{a^{2} b}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{3} b^{4}}{b}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{4}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $b$ aus $8 a^{3} b^{4}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{b (8 a^{3} b^{3})}{b}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{b (8 a^{3} b^{3})}{b^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $b$ aus $b^{1}$ heraus.

$\sqrt[3]{\frac{b (8 a^{3} b^{3})}{b \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{b (8 a^{3} b^{3})}{b \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{3} b^{3}}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $8 a^{3} b^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt[3]{8 a^{3} b^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $8 a^{3} b^{3}$ als ${(2 a b)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 a b)}^{3}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$2 a b$