Algebra Beispiele

$- 3 \leq - 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Schritt 2

Vereinfache $- 6 x + 7 (x - \frac{3}{5}) - 1$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x + 7 x + 7 (- \frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $7 (- \frac{3}{5})$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 6 x + 7 x - 7 (\frac{3}{5}) - 1 \geq - 3$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{3}{5}$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 7 \cdot 3}{5} - 1 \geq - 3$

Schritt 2.1.2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$- 6 x + 7 x + \frac{- 21}{5} - 1 \geq - 3$

Schritt 2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 6 x + 7 x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Schritt 2.2

Addiere $- 6 x$ und $7 x$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \geq - 3$

Schritt 2.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5} \geq - 3$

Schritt 2.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$x - \frac{21}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{- 21 - 1 \cdot 5}{5} \geq - 3$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x + \frac{- 21 - 5}{5} \geq - 3$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $5$ von $- 21$ .

$x + \frac{- 26}{5} \geq - 3$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{26}{5} \geq - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{26}{5}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 3 + \frac{26}{5}$

Schritt 3.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x \geq - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{26}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{5}{5}$ .

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{26}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x \geq \frac{- 3 \cdot 5 + 26}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$x \geq \frac{- 15 + 26}{5}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 15$ und $26$ .

$x \geq \frac{11}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq \frac{11}{5}$

Intervallschreibweise:

$[\frac{11}{5}, \infty)$