Algebra Beispiele

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{24})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{4 (6)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{3} (2 - (| 2 | \sqrt{6}))$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$\sqrt{3} (2 - (2 \sqrt{6}))$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

Schritt 3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

Schritt 4

Multipliziere $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} - 2 (| 3 | \sqrt{2})$

Schritt 5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$2 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2})$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 5.02117975 \dots$