Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 1.5

Dividiere $2 - \sqrt{3}$ durch $1$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Schritt 1.8

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 1.9

Vereinfache.

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Schritt 1.10

Dividiere $2 + \sqrt{3}$ durch $1$ .

$2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $2$ und $2$ .

$4 - \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- \sqrt{3}$ und $\sqrt{3}$ .

$4 + 0$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $0$ .

$4$