Algebra Beispiele

$\frac{1}{{(2 y^{2} z)}^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe ${(2 y^{2} z)}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 y^{2} z)}^{3}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 y^{2} z$ an.

${(2 y^{2})}^{3} z^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 y^{2}$ an.

$2^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(y^{2})}^{3} z^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y^{2 \cdot 3} z^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 y^{6} z^{3}$