Algebra Beispiele

$P (c) = - 20 {(c - 3)}^{2} + 180$

Schritt 1

Setze $- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ gleich $0$ .

$- 20 {(c - 3)}^{2} + 180 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- 20 {(c - 3)}^{2} + 180$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Schreibe ${(c - 3)}^{2}$ als $(c - 3) (c - 3)$ um.

$- 20 ((c - 3) (c - 3)) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere $(c - 3) (c - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 20 (c (c - 3) - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3)) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 20 (c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.3.1.1

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$- 20 (c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $c$ .

$- 20 (c^{2} - 3 \cdot c - 3 c - 3 \cdot - 3) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 20 (c^{2} - 3 c - 3 c + 9) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.3.2

Subtrahiere $3 c$ von $- 3 c$ .

$- 20 (c^{2} - 6 c + 9) + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 20 c^{2} - 20 (- 6 c) - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 20$ .

$- 20 c^{2} + 120 c - 20 \cdot 9 + 180 = 0$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $- 20$ mit $9$ .

$- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180 = 0$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 20 c^{2} + 120 c - 180 + 180$ .

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Schritt 2.1.2.1

Addiere $- 180$ und $180$ .

$- 20 c^{2} + 120 c + 0 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- 20 c^{2} + 120 c$ und $0$ .

$- 20 c^{2} + 120 c = 0$

Schritt 2.2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$c = 0, 6$

Schritt 3