Algebra Beispiele

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ; for $b$

Schritt 1

Subtrahiere $a^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b^{2} = c^{2} - a^{2}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - a^{2}}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = c$ und $b = a$ .

$b = \pm \sqrt{(c + a) (c - a)}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = \sqrt{(c + a) (c - a)}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - \sqrt{(c + a) (c - a)}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = \sqrt{(c + a) (c - a)}$

$b = - \sqrt{(c + a) (c - a)}$

$b = \sqrt{(c + a) (c - a)}$

$b = - \sqrt{(c + a) (c - a)}$