Algebra Beispiele

What is the equation of the line that passes through the point $(5, 0)$ and has a slope of $- 1$ ?

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- 1) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- 1) \cdot (5) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$0 = (- 1) \cdot (5) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $(- 1) \cdot (5) + b = 0$ um.

$(- 1) \cdot (5) + b = 0$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 + b = 0$

Schritt 1.5.3

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 5$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - x + 5$

Schritt 3