Algebra Beispiele

$\frac{m - 8}{2} < 2$ OR $\frac{3 m + 1}{2} > - 1$

Schritt 1

Löse $\frac{m - 8}{2} < 2$ nach $m$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{m - 8}{2} \cdot 2 < 2 \cdot 2$

Schritt 1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m - 8}{2} \cdot 2 < 2 \cdot 2$

Schritt 1.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m - 8 < 2 \cdot 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$m - 8 < 4$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$m < 4 + 8$

Schritt 1.3.2

Addiere $4$ und $8$ .

$m < 12$

Schritt 2

Löse $\frac{3 m + 1}{2} > - 1$ nach $m$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 m + 1}{2} \cdot 2 > - 1 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m + 1}{2} \cdot 2 > - 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 m + 1 > - 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 m + 1 > - 2$

Schritt 2.3

Löse nach $m$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 m > - 2 - 1$

Schritt 2.3.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$3 m > - 3$

Schritt 2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 m > - 3$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 m > - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 m}{3} > \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m}{3} > \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m > \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$m > - 1$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $m < 12$ und $m > - 1$ .

$- 1 < m < 12$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 1 < m < 12$

Intervallschreibweise:

$(- 1, 12)$

Schritt 5