Algebra Beispiele

${(\frac{2}{y})}^{4} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{y}$ an.

$\frac{2^{4}}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16}{y^{4}} {(\frac{4}{y})}^{2}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{y}$ an.

$\frac{16}{y^{4}} \cdot \frac{4^{2}}{y^{2}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4} y^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{4 + 2}}$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{16 \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{2^{4} \cdot 4^{2}}{y^{6}}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2^{4} \cdot {(2^{2})}^{2}}{y^{6}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{y^{6}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2^{4} \cdot 2^{4}}{y^{6}}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{4 + 4}}{y^{6}}$

Schritt 4.5

Addiere $4$ und $4$ .

$\frac{2^{8}}{y^{6}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $8$ .

$\frac{256}{y^{6}}$