Algebra Beispiele

$f (\frac{5}{x}) = \frac{6 (\frac{5}{x}) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \frac{5}{x} + 2$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 \frac{5}{x}$ heraus.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2 (1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 \frac{5}{x}) + 2 (1)$ heraus.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x}) + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $3 \frac{5}{x}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot 5}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + \frac{x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $4 \frac{5}{x}$ .

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + 3}$

Schritt 2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

Schritt 3

Kombiniere $2$ und $\frac{15 + x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{\frac{2 (15 + x)}{x}}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{5}{x}) = 2 (15 + x) (\frac{1}{20 + 3 x})$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{20 + 3 x}$ und $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2}{20 + 3 x} \cdot (15 + x)$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{2}{20 + 3 x}$ mit $15 + x$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{20 + 3 x}$

Schritt 8