Algebra Beispiele

$(c, 0)$ und $(d, 0)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(d - c)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Schreibe ${(d - c)}^{2}$ als $(d - c) (d - c)$ um.

$\sqrt{(d - c) (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(d - c) (d - c)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{d (d - c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$\sqrt{d^{2} + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c \cdot c + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.4

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1.4.1

Bewege $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 (c \cdot c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.1.6

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $c d$ von $- d c$ .

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Schritt 3.3.2.1

Bewege $d$ .

$\sqrt{d^{2} - c d - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $c d$ von $- c d$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $0$ von $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0^{2}}$

Schritt 3.4.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0}$

Schritt 3.4.3

Addiere $d^{2} - 2 c d + c^{2}$ und $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2}}$

Schritt 3.5

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 3.5.1

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 c d = 2 \cdot d \cdot c$

Schritt 3.5.2

Schreibe das Polynom neu.

$\sqrt{d^{2} - 2 \cdot d \cdot c + c^{2}}$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = d$ und $b = c$ .

$\sqrt{{(d - c)}^{2}}$

Schritt 3.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$d - c$