Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 2} y}{y^{- 1}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{y^{- 1} x^{2}})}^{- 3}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y \cdot y}{x^{2}})}^{- 3}$

Schritt 3

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{- 3}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3}}{{(y^{2})}^{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{6}}{{(y^{2})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{y^{2 \cdot 3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{6}}{y^{6}}$