Algebra Beispiele

$a^{- 4} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot {(a^{4} b^{3})}^{2}$

Schritt 2

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{4} b^{3}$ an.

$\frac{1}{a^{4}} \cdot ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{8} {(b^{3})}^{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{8} {(b^{3})}^{2}$ heraus.

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{a^{4}} \cdot (a^{4} (a^{4} {(b^{3})}^{2}))$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{4} {(b^{3})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$a^{4} b^{6}$