Algebra Beispiele

$\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1) = 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x}{4} + 16 - 2 (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 4$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{4} + 16 - 2 x + 2 = 4$

Schritt 1.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 16 + 2 = 4$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + 16 + 2 = 4$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} + 2 = 4$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 2 = 4$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + 2 = 4$

Schritt 1.5.4

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} = 4$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4} = 4$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 2 x \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} = 4$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 x \cdot 4 + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{x - 8 x + 16 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{x - 8 x + 64 + 2 \cdot 4}{4} = 4$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{x - 8 x + 64 + 8}{4} = 4$

Schritt 1.8

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.8.1

Subtrahiere $8 x$ von $x$ .

$\frac{- 7 x + 64 + 8}{4} = 4$

Schritt 1.8.2

Addiere $64$ und $8$ .

$\frac{- 7 x + 72}{4} = 4$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{- (7 x) + 72}{4} = 4$

Schritt 1.8.4

Schreibe $72$ als $- 1 (- 72)$ um.

$\frac{- (7 x) - 1 (- 72)}{4} = 4$

Schritt 1.8.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x) - 1 (- 72)$ heraus.

$\frac{- (7 x - 72)}{4} = 4$

Schritt 1.8.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.8.6.1

Schreibe $- (7 x - 72)$ als $- 1 (7 x - 72)$ um.

$\frac{- 1 (7 x - 72)}{4} = 4$

Schritt 1.8.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x - 72}{4} = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 x - 72}{4}) = - 4 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{7 x - 72}{4})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 x - 72}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 x - 72)}{4} = - 4 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (7 x - 72) = - 4 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $7 x - 72$ mit $1$ .

$7 x - 72 = - 4 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$7 x - 72 = - 16$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $72$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 16 + 72$

Schritt 4.2

Addiere $- 16$ und $72$ .

$7 x = 56$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 56$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 56$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{56}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{56}{7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $56$ durch $7$ .

$x = 8$