Algebra Beispiele

$\frac{m}{\frac{1}{3} + \frac{18}{m}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{m}{\frac{1}{3} \cdot \frac{m}{m} + \frac{18}{m}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{18}{m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{\frac{1}{3} \cdot \frac{m}{m} + \frac{18}{m} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 m$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{m}{m}$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18}{m} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{18}{m}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18 \cdot 3}{m \cdot 3}}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $m \cdot 3$ um.

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18 \cdot 3}{3 m}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m}{\frac{m + 18 \cdot 3}{3 m}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $18$ mit $3$ .

$\frac{m}{\frac{m + 54}{3 m}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m \frac{3 m}{m + 54}$

Schritt 3

Multipliziere $m \frac{3 m}{m + 54}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $m$ und $\frac{3 m}{m + 54}$ .

$\frac{m (3 m)}{m + 54}$

Schritt 3.2

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{3 (m^{1} m)}{m + 54}$

Schritt 3.3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{3 (m^{1} m^{1})}{m + 54}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 m^{1 + 1}}{m + 54}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 m^{2}}{m + 54}$