Algebra Beispiele

$\frac{7 - 2 x}{6} = \frac{x - 5}{1}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{7 - 2 x}{6} \cdot 6 = \frac{x - 5}{1} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{7 - 2 x}{6} \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 - 2 x}{6} \cdot 6 = \frac{x - 5}{1} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 - 2 x = \frac{x - 5}{1} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Stelle $7$ und $- 2 x$ um.

$- 2 x + 7 = \frac{x - 5}{1} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{x - 5}{1} \cdot 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Dividiere $x - 5$ durch $1$ .

$- 2 x + 7 = (x - 5) \cdot 6$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 7 = x \cdot 6 - 5 \cdot 6$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 2 x + 7 = 6 \cdot x - 5 \cdot 6$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$- 2 x + 7 = 6 x - 30$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 7 - 6 x = - 30$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 2 x$ .

$- 8 x + 7 = - 30$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = - 30 - 7$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 30$ .

$- 8 x = - 37$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = - 37$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = - 37$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 37}{- 8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 37}{- 8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 37}{- 8}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{37}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{37}{8}$

Dezimalform:

$x = 4.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 4 \frac{5}{8}$