Algebra Beispiele

$\sqrt{500} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $500$ als $10^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $100$ aus $500$ heraus.

$\sqrt{100 (5)} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} \cdot 5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 10 | \sqrt{5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$10 \sqrt{5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$10 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{5} + | 2 | \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 1.6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$10 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $10 \sqrt{5}$ und $2 \sqrt{5}$ .

$12 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

Schritt 3

Addiere $12 \sqrt{5}$ und $11 \sqrt{5}$ .

$23 \sqrt{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$23 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$51.42956348 \dots$