Algebra Beispiele

$\log_{5} (0.2) + \log_{0.5} (4)$

Schritt 1

Die logarithmische Basis $5$ von $0.2$ ist ungefähr $- 1$ .

$- 1 + \log_{0.5} (4)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $\log_{0.5} (4)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.1.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $0.5$ ist ungefähr $- 0.30102999$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 - \frac{\log (4)}{0.30102999}$

Schritt 2.4

Die logarithmische Basis $10$ von $4$ ist ungefähr $0.60205999$ .

$- 1 - \frac{0.60205999}{0.30102999}$

Schritt 2.5

Dividiere $0.60205999$ durch $0.30102999$ .

$- 1 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 - 2$

Schritt 3

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$- 3$