Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} = 1$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2} - 11 x + 30$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $30$ und deren Summe $- 11$ ist.

$- 6, - 5$

Schritt 1.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} = 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} = 1$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 5}{1} = 1$

Schritt 1.2.2

Dividiere $x - 5$ durch $1$ .

$x - 5 = 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $5$ .

$x = 6$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} = 1$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$