Algebra Beispiele

$- 5 x - 3 \geq 2$ oder $4 x - 2 \geq 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x \geq 2 + 3$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $3$ .

$- 5 x \geq 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x \geq 5$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 5 x \geq 5$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{5}{- 5}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{5}{- 5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{5}{- 5}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $5$ durch $- 5$ .

$x \leq - 1$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x \geq 5 + 2$

Schritt 2.1.2

Addiere $5$ und $2$ .

$4 x \geq 7$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq 7$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq 7$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{7}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{7}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{7}{4}$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq - 1$ oder $x \geq \frac{7}{4}$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 1] \cup [\frac{7}{4}, \infty)$

Schritt 5