Algebra Beispiele

$- 2 | 1 + 3 x | < 8$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $| 1 + 3 x |$ durch $1$ .

$| 1 + 3 x | > \frac{8}{- 2}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $8$ durch $- 2$ .

$| 1 + 3 x | > - 4$

Schritt 2

Da $| 1 + 3 x |$ immer positiv und $- 4$ negativ ist, ist $| 1 + 3 x |$ immer größer als $- 4$ , folglich ist die Ungleichung für jeden Wert von $x$ immer erfüllt.

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$