Algebra Beispiele

$(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $5 x^{3} (- 2 y)$ und $2 y (5 x^{3})$ neu an.

$5 x^{3} (5 x^{3}) - 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 2 \cdot 5 x^{3} y$ und $2 \cdot 5 x^{3} y$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 0 + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.1.3

Addiere $5 x^{3} (5 x^{3})$ und $0$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $3$ und $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$25 x^{6} - 4 y^{2}$