Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{2 x}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{3 x}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2 x}{3} = 37$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{3 x}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x}{3} = 37$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - (\frac{2 x}{3} \cdot \frac{10}{10}) = 37$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{30} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{30} - \frac{2 x \cdot 10}{30} = 37$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 6 + 3 x \cdot 15 - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 x + 3 x \cdot 15 - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{12 x + 45 x - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $10$ mit $- 2$ .

$\frac{12 x + 45 x - 20 x}{30} = 37$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.4.1

Addiere $12 x$ und $45 x$ .

$\frac{57 x - 20 x}{30} = 37$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $20 x$ von $57 x$ .

$\frac{37 x}{30} = 37$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{30}{37}$ .

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30} = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30} = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $37$ aus $37 x$ heraus.

$\frac{1}{37} (37 (x)) = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{30}{37} \cdot 37$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 30$