Algebra Beispiele

${(\frac{4 y^{4}}{8 y^{0}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $y^{0}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 y^{4} y^{0}}{8})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{0}$ .

${(\frac{4 (y^{0} y^{4})}{8})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{4 y^{0 + 4}}{8})}^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $4$ .

${(\frac{4 y^{4}}{8})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{4}$ heraus.

${(\frac{4 (y^{4})}{8})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

${(\frac{4 y^{4}}{4 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 y^{4}}{4 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{4}}{2})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{4}}{2}$ an.

$\frac{{(y^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 2}}{2^{2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{y^{8}}{2^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{8}}{4}$