Algebra Beispiele

$f (x) = 4 x^{3} - 10$ $g (x) = \frac{3 x - 4}{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (4 x^{3} - 10)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{3 (4 x^{3} - 10) - 4}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{3 (4 x^{3}) + 3 \cdot - 10 - 4}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} + 3 \cdot - 10 - 4}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 10$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} - 30 - 4}{2}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $4$ von $- 30$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} - 34}{2}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $2$ aus $12 x^{3} - 34$ heraus.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $12 x^{3}$ heraus.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3}) - 34}{2}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 34$ heraus.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3}) + 2 (- 17)}{2}$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (6 x^{3}) + 2 (- 17)$ heraus.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3} - 17)}{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3} - 17)}{2}$

Schritt 4.2

Dividiere $6 x^{3} - 17$ durch $1$ .

$g (4 x^{3} - 10) = 6 x^{3} - 17$