Algebra Beispiele

$x + 3 i = 9 - y i$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $9 - y i = x + 3 i$ um.

$9 - y i = x + 3 i$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y i = x + 3 i - 9$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- y i = x + 3 i - 9$ durch $- i$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y i = x + 3 i - 9$ durch $- i$ .

$\frac{- y i}{- i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{x}{- i}$ mit der Konjugierten von $- i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{x}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Kombinieren.

$y = \frac{x i}{- i i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.2.1

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{x i}{- (i i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{x i}{- i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{x i}{- i^{2}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.2.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{x i}{- - 1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.4

Dividiere $x i$ durch $1$ .

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$y = x i + \frac{3}{- 1} + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.5.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3}{- 1}$ .

$y = x i - 1 \cdot 3 + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i}$

Schritt 3.3.1.7

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 9}{- i}$ mit der Konjugierten von $- i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 3.3.1.8

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.8.1

Kombinieren.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i i}$

Schritt 3.3.1.8.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.8.2.1

Füge Klammern hinzu.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i i)}$

Schritt 3.3.1.8.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i)}$

Schritt 3.3.1.8.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Schritt 3.3.1.8.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{1 + 1}}$

Schritt 3.3.1.8.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{2}}$

Schritt 3.3.1.8.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- - 1}$

Schritt 3.3.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{1}$

Schritt 3.3.1.10

Dividiere $- 9 i$ durch $1$ .

$y = x i - 3 - 9 i$