Algebra Beispiele

$(x^{4} y^{3}) {(- 5 x y^{3})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 5 x y^{3}$ an.

$x^{4} y^{3} ({(- 5 x)}^{4} {(y^{3})}^{4})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 5 x$ an.

$x^{4} y^{3} ({(- 5)}^{4} x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 5)}^{4} x^{4} y^{3} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{4}$ .

${(- 5)}^{4} (x^{4} x^{4}) y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 5)}^{4} x^{4 + 4} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $4$ .

${(- 5)}^{4} x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Schritt 4

Potenziere $- 5$ mit $4$ .

$625 x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{12}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y^{12}$ .

$625 x^{8} (y^{12} y^{3})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$625 x^{8} y^{12 + 3}$

Schritt 6.3

Addiere $12$ und $3$ .

$625 x^{8} y^{15}$