Algebra Beispiele

$\frac{3 m^{8}}{{(4 m t^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $4 m t^{- 2}$ an.

$\frac{3 m^{8}}{{(4 m)}^{2} {(t^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $4 m$ an.

$\frac{3 m^{8}}{4^{2} m^{2} {(t^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{3 m^{8}}{16 m^{2} {(t^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{- 2})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 m^{8}}{16 m^{2} t^{- 2 \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{3 m^{8}}{16 m^{2} t^{- 4}}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 m^{8}}{16 m^{2} \frac{1}{t^{4}}}$

Schritt 1.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Kombiniere $16$ und $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{3 m^{8}}{m^{2} \frac{16}{t^{4}}}$

Schritt 1.6.2

Kombiniere $m^{2}$ und $\frac{16}{t^{4}}$ .

$\frac{3 m^{8}}{\frac{m^{2} \cdot 16}{t^{4}}}$

Schritt 1.7

Bringe $16$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$\frac{3 m^{8}}{\frac{16 m^{2}}{t^{4}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3 m^{8} \frac{t^{4}}{16 m^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $3 m^{8}$ heraus.

$m^{2} (3 m^{6}) \frac{t^{4}}{16 m^{2}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $m^{2}$ aus $16 m^{2}$ heraus.

$m^{2} (3 m^{6}) \frac{t^{4}}{m^{2} \cdot 16}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{2} (3 m^{6}) \frac{t^{4}}{m^{2} \cdot 16}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$3 m^{6} \frac{t^{4}}{16}$

Schritt 4

Kombiniere $3$ und $\frac{t^{4}}{16}$ .

$m^{6} \frac{3 t^{4}}{16}$

Schritt 5

Kombiniere $m^{6}$ und $\frac{3 t^{4}}{16}$ .

$\frac{m^{6} (3 t^{4})}{16}$

Schritt 6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $m^{6}$ .

$\frac{3 m^{6} t^{4}}{16}$