Algebra Beispiele

$8^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 8^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 + \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$4 + \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 1.6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 1.6.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 + 1}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $16$ und $1$ .

$\frac{17}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{4}$

Dezimalform:

$4.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{4}$